مقایسه روشهای مختلف تسخیر ورتیسیته تراکم پذیر در جریانهای ورتکس غالب

بسیاری از جریانهای مورد مطالعه، دارای نواحی گردابهای بزرگ بوده که تا فواصل خیلی زیادی انتقال مییابند. جریانهایی نظیر جریان حول هواپیماها، کشتیها، اتوبوسها، پلها و ساختمانها دارای چنین طبیعتی هستند. روشهای مکانیک سیالات عددی مرسوم، تمایل به پخش نمودن نواحی گردابهای و در نتیجه کاهش دقت جریان محاسبه شده دارند. استهلاک حل را میتوان با ریز کردن شبکه کاهش داد. اما در مقابل زمان حل افزایش مییابد. یک راه حل معمول به منظور فائق آمدن بر این مشکل (افزایش دقت حل و در نتیجه پرهیز از استهلاک و پخش شدن سریع نواحی گردابهای)، استفاده از طرحهای با دقت مرتبه بالاتر و روشهای شبکه خود تطبیقی میباشد. منفصل سازی مرتبه بالاتر، زمان حل عددی را افزایش داده و روشهای خود تطبیقی به کنترلهای منطقی پیچیدهای نیاز دارند. روش تسخیر ورتیسیته به منظور کاهش خواص استهلاکی جریانهای گردابهای غیر قابل تراکم، اولین بار بوسیله اشتاینهف و همکارانش (1992) پیشنهاد شد. در این روش، جمله چشمه اضافه شده به معادلات ممنتوم ناویر- استوکس، خطاهای مربوط به انفصال معادلات حاکم را که باعث پخش شدن گردابه میشوند، کاهش داده و در نتیجه گردابهها تسخیر میشوند. این رهیافت بصورت موفقیت آمیزی برای انواع بسیار متفاوت، از گردابههای ساده تا اندرکنش گردابههای تولیدی از پره هلیکوپتر با بدنه آن، بکار گرفته شده است. تلاشهای متعددی بوسیله محققین بمنظور توسعه تسخیر ورتیسیته به جریانهای قابل تراکم انجام شد. اما کارهای مذکور نتایج رضایت بخشی در بر نداشت. بالاخره این روش با موفقیت بوسیله هو و همکارانش (2001) با در نظر گرفتن جمله چشمه مربوطه بصورت نیروی جسمی، در معادلات ممنتوم و کار انجام یافته توسط آن در معادله انرژی، برای جریانهای تراکم پذیر تعمیم داده شد. کار هو و همکارانش عمدتاً منحصر به شبکه کارتزین یکنواخت بود، بطوریکه پارامتر تسخیر ثابت نگهداشته میشد. علیرغم نتایج رضایت بخش روش مذکور، جمله تسخیر یک پارامتر ثابت بود که انتخاب آن مبتنی بر تجربه بود. همچنین ثابت تسخیر اگر چه دارای بعد سرعت بود، اما مقدار آن در کل حوزه ی حل، یک مقدار ثابت در نظر گرفته می شد. برای حل این مشکل، هو (2001)، روش جدیدی را پیشنهاد کرد که پارامتر تسخیر متغیر می تواند تابعی از ماتریس های ژاکوبین شار باشد. ( روش های و ) در ادامه، مورایاما (2001)، فدکیو (2001) و لوهنر (2002)، تحقیقات بیشتری را در این زمینه انجام دادند. رابینسون (2004) فورمولبندی خاصی را برای ترم تسخیر ورتیسیتی تراکم پذیر بدست آورد. ملک جعفریان و پسندیده فرد (2007) سه پارامتر تسخیر متغیر با استفاده از طرح های اتلاف مصنوعی اسکالر، ماتریسی و cusp ارائه دادند و با استفاده از آن ها مسائل مختلفی را حل کردند. باتسونترن و جیمسون (2008)، یک شکل جدید برای تسخیر ورتیسیته ارائه کردند که متناسب با لگاریتم نسبت حجم سلول و مقدار هلیسیتی بود. هان و یاچارینو (2008)، دو روش جدید برای محاسبه ی تسخیر ورتیسیته ارائه کردند. در کار حاضر، هدف، مطالعه و مقایسهی روشهای تسخیر ورتیسیتهی فوق و کاربرد این روشها برای حل چند جریان گردابه غالب دو بعدی نظیر گردابهی در حال حرکت، اندرکنش شوک- گردابه و لایهی برشی مافوق صوت میباشد.